练习册

  • 练习册
  • 试题
    8．(1)已知函数f(x)＝2sin ωx(ω>0)在区间上的最小值是-2.则ω的最小值等于 ． 已知x＝-是方程3tan(x+α)＝的一个解.α∈.则α＝ . [解析] (1)由题意知≤.T＝.∴2ω≥3.ω≥. ∴ω的最小值等于. (2)由已知得3tan＝.即tan＝. ∴α-＝+kπ.k∈Z. 即α＝+kπ.k∈Z. 又α∈.∴α＝-π. [答案] -π 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    1已知函数f(x)=ax+b
    		1+x2
    (x≥0)    ，g(x)=2
    		b(1+x2)
    ，a，b∈R，且g（0）=2，f(
    		3
    )=2-
    		3

    （Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；
    （Ⅱ）h（x）为定义在R上的奇函数，且满足下列性质：①h（x+2）=-h（x）对一切实数x恒成立；②当0≤x≤1时h(x)=
    1
    2
    [-f(x)+log2g(x)]    ．
    （ⅰ）求当-1≤x＜3时，函数h（x）的解析式；
    （ⅱ）求方程h(x)=-
    1
    2
    在区间[0，2012]上的解的个数．

    查看答案和解析>>

    (1)已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),a、b∈R,且f(2)=p,f(3)=q,求f(36)的值;

    (2)已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)且f(0)≠0,若f()=0,求f(π)及f(2π).

    查看答案和解析>>

    若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．

    (1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；

    (2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；

    (3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

     [番茄花园1] 已知函数f(x)= 若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，则abc的取值范围是

    （A）（1，10）  （B）(5，6)  （C）(10，12)  （D）(20，24)

     

     

    二填空题：本大题共4小题，每小题5分。

     

     [番茄花园1]1.

    查看答案和解析>>

    仔细阅读下面问题的解法：

        设A=[0, 1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。

        解：由已知可得  a ＜ 21-x

            令f(x)= 21-x ,∵不等式a ＜21-x在A上有解,

            ∴a ＜f(x)在A上的最大值.

            又f(x)在[0,1]上单调递减，f(x)max =f(0)=2.  ∴实数a的取值范围为a＜2.

    研究学习以上问题的解法，请解决下面的问题：

    (1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函数及反函数的定义域A；

    (2)对于(1)中的A，设g(x)=，x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由，不必证明)；

    (3)若B ={x|＞2x+a–5}，且对于(1)中的A，A∩B≠F，求实数a的取值范围。

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案