(二)总体分布 1.总体:在数理统计中.通常把被研究的对象的全体叫做总体. 2.频率分布:用样本估计总体.是研究统计问题的基本思想方法.样本中所有数据的频数和样本容量的比.就是该数据的频率.所有数——青夏教育精英家教网—

(二)总体分布 1.总体:在数理统计中.通常把被研究的对象的全体叫做总体. 2.频率分布:用样本估计总体.是研究统计问题的基本思想方法.样本中所有数据的频数和样本容量的比.就是该数据的频率.所有数据的频率的分布变化规律叫做样本的频率分布.可以用样本频率表.样本频率分布条形图或频率分布直方图来表示. 3.总体分布:从总体中抽取一个个体.就是一次随机试验.从总体中抽取一个容量为n的样本.就是进行了n次试验.试验连同所出现的结果叫随机事件.所有这些事件的概率分布规律称为总体分布. 4.总体密度曲线:样本容量越大.所分组数越多.各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大.分组的组距无限缩小.那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线．它反映了总体在各个范围内取值的概率．根据这条曲线.可求出总体在区间(a.b)内取值的概率等于总体密度曲线.直线x=a.x=b及x轴所围图形的面积．【查看更多】

某市为了对学生的数理（数学与物理）学习能力进行分析，从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数（6分制）作为样本，分数频数分布如下表：

等级得分	（0，1]	（1，2]	（2，3]	（3，4]	（4，5]	（5，6]
人数	3	17	30	30	17	3

（Ⅰ）如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准，从样本中任意抽取2名学生，求恰有1名学生为良好的概率；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间（1，2]的中点值为1.5）作为代表：
（ⅰ）据此，计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望μ及标准差σ（精确到0.1）；

（ⅱ）若总体服从正态分布，以样本估计总体，估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在（1.9，4.1）范围内的人数．
（Ⅲ）从这10000名学生中任意抽取5名同学，他们数学与物理单科学习能力等级分数如下表：

（ⅰ）请画出右上表数据的散点图；
（ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

y

=bx+a（附参考数据：

129

≈11.4）

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某市为了对学生的数理（数学与物理）学习能力进行分析，从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数（6分制）作为样本，分数频数分布如下表：

等级得分	（0，1]	（1，2]	（2，3]	（3，4]	（4，5]	（5，6]
人数	3	17	30	30	17	3

（Ⅰ）如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准，从样本中任意抽取2名学生，求恰有1名学生为良好的概率；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间（1，2]的中点值为1.5）作为代表：
（ⅰ）据此，计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望μ及标准差σ（精确到0.1）；
（ⅱ）若总体服从正态分布，以样本估计总体，估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在（1.9，4.1）范围内的人数．
（Ⅲ）从这10000名学生中任意抽取5名同学，他们数学与物理单科学习能力等级分数如下表：