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    已知为抛物线的动弦.且为常数且.求弦的中点离轴的最近距离. 例4．如图所示.线段过轴正半轴上一定点.端点到轴的距离之积为以轴为对称轴.过三点作抛物线. (1)求抛物线的方程, (2)若.求的取值范围. ［剖析］此题目利可将直线方程与抛物线的方程联立.消去后利用韦达定理.求得抛物线方程,在考虑角度问题时一般利用余弦定理. ［解］(1)由题意设抛物线的方程为.直线的方程为. 由.由韦达定理得 由已知条件知.从而.故抛物线方程为. (2)由 .设 由.得 即.化简得 因为且. 即..解得:或(舍) 故的取值范围为 ［警示］(1)涉及几何性质的问题往往要结合图形来进行思考.通过图形可以看出抛物线的顶点.对称轴.开口方向等. (2)对解题过程进行完备性思考是必要的.这样可以有效地避免错误.本题若缺少这种思考.很容易误认为答案就是或.其实当时..并非是. (3)本题若将直线的方程设为点斜式.则需要讨论轴的情形. ［变式训练］ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知抛物线y2=4ax（a＞0且a为常数），F为其焦点．
    （1）写出焦点F的坐标；
    （2）过点F的直线与抛物线相交于P、Q两点，且
    PF
    =2
    FQ
    ，求直线PQ的斜率；
    （3）若线段AC、BD是过抛物线焦点F的两条动弦，且满足AC⊥BD，如图所示．求四边形ABCD面积的最小值S（a）．

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    已知抛物线y2=4ax（a＞0且a为常数），F为其焦点．
    （1）写出焦点F的坐标；
    （2）过点F的直线与抛物线相交于P、Q两点，且，求直线PQ的斜率；
    （3）若线段AC、BD是过抛物线焦点F的两条动弦，且满足AC⊥BD，如图所示．求四边形ABCD面积的最小值S（a）．

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    已知抛物线y2=4ax（a＞0且a为常数），F为其焦点．
    （1）写出焦点F的坐标；
    （2）过点F的直线与抛物线相交于P、Q两点，且，求直线PQ的斜率；
    （3）若线段AC、BD是过抛物线焦点F的两条动弦，且满足AC⊥BD，如图所示．求四边形ABCD面积的最小值S（a）．

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    已知抛物线（且为常数），为其焦点．

    （1）写出焦点的坐标；

    （2）过点的直线与抛物线相交于两点，且，求直线的斜率；

    （3）若线段是过抛物线焦点的两条动弦，且满足，如图所示．求四边形面积的最小值．

     

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    已知抛物线（且为常数），为其焦点．

    （1）写出焦点的坐标；
    （2）过点的直线与抛物线相交于两点，且，求直线的斜率；
    （3）若线段是过抛物线焦点的两条动弦，且满足，如图所示．求四边形面积的最小值．

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