22．A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合:①对任意.都有 , ②存在常数.使得对任意的.都有. (I)设.证明:, (II)设.如果存在.使得.那么这样的是唯一的, (II——青夏教育精英家教网—

22．A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合:①对任意.都有 , ②存在常数.使得对任意的.都有. (I)设.证明:, (II)设.如果存在.使得.那么这样的是唯一的, (III)设.任取.令证明:给定正整数k.对任意的正整数p.成立不等式. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（06年广东卷）（12分）

A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意，都有； ②存在常数，使得对任意的，都有

（Ⅰ）设，证明：

(Ⅱ) 设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;

(Ⅲ) 设,任取,令证明:给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式

A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
（1）对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
（2）存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|φ（2x₁）-φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|．
（Ⅰ）设φ（x）=

3	1+x

，x∈[1，2]，证明：φ（x）∈A；
（Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x₀∈（1，2），使得x₀=φ（2x₀），那么这样的x₀是唯一的．

A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
（1）对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
（2）存在常数L（0＜L＜0），使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|?（2x₁）-?（2x₂）|≤L|x₁-x₂|．
（Ⅰ）设φ（x）=

3	1+x

，x∈[2，4]，证明：φ（x）∈A；
（Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x₀∈（1，2），使得x₀=φ（2x₀），那么这样的x₀是唯一的；
（Ⅲ）设φ（x）∈A，任取x_n∈（1，2），令x_n+1=φ（2_nx），n=1，2，…，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式|xk+p-xk|≤

Lk-1

1-L

|x2-x1|成立．

A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
①对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|φ（2x₁）-φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|，
（Ⅰ）设

，证明：φ（x）∈A；
（Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x₀∈（1，2），使得x₀=φ（2x₀），那么这样的x₀是唯一的；
（Ⅲ）设φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=φ（2x_n），n=1，2，…，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，成立不等式

。

20.

A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数（x）组成的集合：①对任意的都有(2x);②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x₁,x₂[1，2]，都有|（2x₁）- (2 x₂)|.

（Ⅰ）设（x）=证明：（x）A:

（Ⅱ）设（x），如果存在x₀(1,2),使得x₀=（2x₀）,那么这样的x₀是唯一的：

（Ⅲ）设任取x₁(1,2),令x_n+1=（2x_n）,n=1,2……证明：给定正整数k，对任意的正整数p,成立不等式。

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