7.对集合.“极端 情况: , “极端 情况: , 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

对集合A={1,2},B={1,2,3}及平面上的点P(a,b)(a∈A,b∈B),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件C(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为(  )

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精英家教网2013年第三季度,国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整,并根据用电情况将居民分为三类:第一类的用电区间在(0,170],第二类在(170,260],第三类在(260,+∞)(单位:千瓦时).某小区共有500户居民,现对他们的用电情况进行调查,得到频率分布直方图如图所示.
(1)通过频率分布直方图估计该小区居民用电量的中位数与平均数;
(2)该小区中第一类,第二类用电居民各为多少人?
(3)利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居民代表,若从该5户居民代表中任选两户居民,求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.

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设U为全集,对集合A,B定义运算“*”,A*B=?U(A∩B),若X,Y,Z为三个集合,则(X*Y)*Z=(  )
A、(X∪Y)∩?UZB、(X∩Y)∪?UZC、(?uX∪?UY)∩ZD、(?UX∩?UY)∪Z

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设f(x)是定义在集合D上的函数,若对集合D中的任意两数x1,x2恒有f(
1
4
x1+
3
4
x2)<
1
4
f(x1)+
3
4
f(x2)
成立,则f(x)是定义在D上的β函数.
(1)试判断f(x)=x2是否是其定义域上的β函数?
(2)设f(x)是定义在R上的奇函数,求证:f(x)不是定义在R上的β函数.
(3)设f(x)是定义在集合D上的函数,若对任意实数α∈[0,1]以及集合D中的任意两数x1,x2恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2),则称f(x)是定义在D上的α-β函数.已知f(x)是定义在R上的α-β函数,m是给定的正整数,设an=f(n),n=1,2,3…m且a0=0,am=2m,记∫=a1+a2+a3+…+am,对任意满足条件的函数f(x),求∫的最大值.

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精英家教网某高中地处县城,学校规定家到学校的路程在10里以内的学生可以走读,因交通便利,所以走读生人数很多.该校学生会先后5次对走读生的午休情况作了统计,得到如下资料:
①若把家到学校的距离分为五个区间:[0,2)、[2,4)、[4,6)、[6,8)、[8,10),则调查数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定,得到了如图所示的频率分布直方图;
②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切的关系.下表是根据5次调查数据得到的下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计表.
下午开始上课时间 1:30 1:40 1:50 2:00 2:10
平均每天午休人数 250 350 500 650 750
(Ⅰ)若随机地调查一位午休的走读生,其家到学校的路程(单位:里)在[2,6)的概率是多少?
(Ⅱ)如果把下午开始上课时间1:30作为横坐标0,然后上课时间每推迟10分钟,横坐标x增加1,并以平均每天午休人数作为纵坐标y,试列出x与y的统计表,并根据表中的数据求平均每天午休人数
y
与上课时间x之间的线性回归方程
y
=bx+a;
(Ⅲ)预测当下午上课时间推迟到2:20时,家距学校的路程在6里路以上的走读生中约有多少人午休?
(注:线性回归直线方程系数公式b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
.)

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