有下列命题：
①如果幂函数f （x）=（m²-3m+3）xm2-m-1的图象不过原点，则m=l或2；
②数列{a_n}为等比数列的充要条件为a_n=a₁q^n-1（q为常数）：
③已知向量

a

=（t，2），

b

=（-3，6），若向量

a

与

b

的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4； 
④函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
其中正确命题的个数为（　　）

数列{a_n}满足an+1=

an-t，an≥t t+2-an，an＜t

，当t＜a₁＜t+1（其中t＞2）时有a_n+k=a_n（k∈N^*），则k的最小值为（　　）

在数列{a_n}中，如果存在常数T（T∈N₊），使得a_n+T=a_n对于任意正整数均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期．已知周期数列{a_n}满足x_n+2=|x_n+1-x_n|（n∈N^*），若x₁=1，x₂=a（a≤1，a≠0），当数列{x_n}的周期为3时，则数列{x_n}的前2015项的和S₂₀₁₅为（　　）

18、已知数列{x_n}的项数为定值p（p∈N^*，p＞2），其中x_i∈{u，v}（i=1，2，…，p）．若存在一个正整数t（2≤t≤p-1），使数列{x_n}中存在连续的t项和该数列中另一个连续的t项恰好按次序对应相等，则称数列{x_n}是“t阶Γ数列”，例如，数列{x_n}：u，v，v，u，v．因为x₁，x₂与x₄，x₅按次序对应相等，所以数列{x_n}是“2阶Γ数列”．若项数为p的数列{x_n}一定是“3阶Γ数列”，则p的最小值是（　　）

数列{a_n}满足
（1）对任意n∈N+，an∈{t|t=cos

mπ

2

，m∈Z}；
（2）数列{a_n}前2009项和为-99．
（3）数列{（a_n+1）²}前2009项和为2010．则{a_n}前2009项中，取值为-1的项有（　　）