f（x），g（x）都是定义在R上的单调递增函数，f（x）＞0，g（x）＜0，则

f(x)

g(x)

 （　　）

已知函数f（x）=

1

1+x2

（I）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用单调性定义确定函数f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？

探究函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，+∞）上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	14	7	5.33	5.11	5.01	5	5.01	5.04	5.08	5.67	7	8.6	12.14	…

（1）观察表中y值随x值变化趋势的特点，请你直接写出函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，+∞）上的单调区间，并指出f（x）的最小值及此时x的值．
（2）用单调性的定义证明函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，2]上的单调性；
（3）设函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，a]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

若函数f（x）=log_a|x+1|在区间（-1，0）上恒有f（x）＞0，则当x∈（-∞，-1）时，f^-1（x）是（　　）

已知函数f(x)=

ax+b

x2+1

是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(

1

2

)=

2

5

．
①确定函数的解析式；
②用单调性的定义，证明f（x）在（0，1）上是增函数．