如图，四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3．
（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足

BF

BS

=

BE

BC

=λ．（0＜λ＜1）
①求证：对于任意的λ∈（0，1），恒有SC∥平面AEF；
②是否存在λ，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的λ值；若不存在，说明理由．

如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．底面ABCD为矩形，AD=

2

a，AB=

3

a，SA=SD=a．
（Ⅰ）求证：CD⊥SA；
（Ⅱ）求二面角C-SA-D的大小．

（2008•湖北模拟）如图，已知四棱锥S-ABCD中，△SAD是边长为a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，P为AD的中点，Q为SB的中点．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面SCD；
（Ⅱ）求二面角B-PC-Q的大小．

17、如图，四棱锥S?ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥面ABCD，且SA=AB，M、N分别为SB、SD中点，求证：
（1）DB∥平面AMN．
（2）SC⊥平面AMN．