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    解:设z＝x+yi(x.y∈R).∵|z|＝5.∴x2+y2＝25.而(3+4i)z＝(3+4i)(x+yi)＝(3x-4y)+(4x+3y)i.∴3x-4y+4x+3y＝0.得y＝7x 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知z=x+yi（x，y∈R），且 2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，则z=（　　）

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    已知复数z=x+yi（x，y∈R）在复平面上对应的点为M．
    （Ⅰ）设集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个
    数作为y，求复数z为纯虚数的概率；
    （Ⅱ）设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：
    x+2y-3≤0
    x≥0
    y≥0
    所表示的平面区域内的概率．

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    （2007•上海模拟）设z=x+yi（x，y∈R），i是虚数单位，满足4≤z+
    64z
    ≤10    ．
    （1）求证：y=0时满足不等式的复数不存在．
    （2）求出复数z对应复平面上的轨迹．

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    设复数z=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
    （1）设复数z满足条件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常数a∈ (
    3
    2
     ， 3)    ），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C1；当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C2，且两条曲线都经过点D(2，
    		2
    )    ，求轨迹C1与C2的方程；
    （2）在（1）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
    2
    		3
    3
    ，求实数x0的取值范围．

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    设复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，若|z|=1，则x+y的最大值为
    		2
    		2
    ．

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