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    9．已知 证:由题设: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知一几何体的直观图和三视图如下图示：
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    假设点E是AB上的动点，试根据以上图形提供的信息解决以下问题．
    （1）三棱锥C-DED1的体积是否与点E的位置有关？说明理由；
    （2）当异面直线AD1与EC所成角为60°时，请确定动点E的位置；
    （3）在（2）的条件下，求证平面DED1⊥平面D1EC．

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    已知曲线C1：y=
    x2e
    +e    （e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线l：y=2x．
    （1）求证：直线l与曲线C1，C2都相切，且切于同一点；
    （2）设直线x=t（t＞0）与曲线C1，C2及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值；
    （3）设直线x=em（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C1和C2的交点分别为Am和Bm，问是否存在正整数n，使得A0B0=AnBn？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）．

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    “已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”．下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
    （1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；
    （2）所以∠B＜90°；
    （3）假设∠B≥90°；
    （4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
    这四个步骤正确的顺序应是（　　）

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    已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F为棱BB的中点，M为线段AC的中点．设
    AB
    =
    e1
    ，
    AD
    =
    e2
    ，
    AA1
    =
    e3
    ．试用向量法解下列问题：
    （1）求证：直线MF∥平面ABCD；
    （2）求证：直线MF⊥面A1ACC1；
    （3）是否存在a，使平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相应的a 值，如果不存在，请说明理由．（提示：可设出两面的交线）

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    已知为数列的前项和，，.

    ⑴设数列中，，求证：是等比数列；

    ⑵设数列中，，求证：是等差数列；

    ⑶求数列的通项公式及前项和.

    【解题思路】由于和中的项与中的项有关，且，可利用、的关系作为切入点.

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