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    已知点M(x1,f(x1))是函数f(x)=,x∈图象C上的一点.记曲线C在点M处的切线为l. (1)求切线l的方程, (2)设l与x轴.y轴的交点分别为A.B.求△AOB周长的最小值. 解 =-,∴k=f′(x1)=-. ∴切线方程为y-=-(x-x1), 即y=-x+. (2)在y=-x+中.令y=0得x=2x1, ∴A(2x1,0).令x=0.得y=,∴B. ∴△AOB的周长m=2x1++. ∴m=2,x1∈. 令t=x1+,∵x1∈,∴t≥2. ∴当t=2.即x1=1时.m最小=2(2+). 故△AOB周长的最小值是4+2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点M（x1，f（x1））是函数f（x）=
    1x
    ，x∈（0，+∞）图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l．
    （1）求切线l的方程；
    （2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值．

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    已知点M（x1,f(x1)）是函数f(x)=,x∈(0,+∞)图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l.

    （1）求切线l的方程；

    （2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值.

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    已知点M（x1，f（x1））是函数f（x）=，x∈（0，+∞）图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l．
    （1）求切线l的方程；
    （2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值．

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    已知点M（x1，f（x1））是函数f（x）=
    1
    x
    ，x∈（0，+∞）图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l．
    （1）求切线l的方程；
    （2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值．

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    已知点M（x1,f(x1)）是函数f(x)=,x∈(0,+∞)图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l.
    （1）求切线l的方程；
    （2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值.

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