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    15．已知为常数)在上有最小值.则上的最大值为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
    （Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
    （Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
    xabca+b+c
    f（x）ddt4
    求证：d（2d+t-4）＞0；
    （Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

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    已知(m为常数)，在[－2，2]上有最大值3，则m＝________．此函数在[－2，2]上的最小值为________．

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    　　已知：函数（），．
    　　（1）若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；
    　　（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
    　　（3）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得不等式和
    　　　　 都成立，则称直线为函数与的“分界线”。设，
    　　　　 ，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存
    　　　　 在，请说明理由．

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    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．如果对于函数f（x）的所有上界中有一个最小的上界，就称其为函数f（x）的上确界．已知函数f(x)=1+a•(
    1
    2
    )x+(
    1
    4
    )x    ，g(x)=
    1-m•2x
    1+m•2x
    ．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （3）若m＞0，求函数g（x）在[0，1]上的上确界T（m）．

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    若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数．有下列命题：
    ①在内单调递增;
    ②和之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
    ③和之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是;
    ④和之间存在唯一的“隔离直线”．
    其中真命题的个数有(      )．

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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