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    反三角函数的定义:(1)反正弦:在闭区间上符合条件sinx=a的角x.叫做实数a的反正弦.记作arcsina,即x=arcsina,其中.且a=sinx.注意arcsina表示一个角.这个角的正弦值为a,且这个角在内 (2)反余弦:在闭区间上.符合条件的角x.叫做实数a的反余弦.记作arccosa,即x=arccosa,其中x. (3)反正切:在开区间(-.)内.符合条件tanx=a的角x.叫做实数a的反正切.记做arctana,即x=arctana,其中 反三角函数的性质:=a, ,cos=0, , tanarcsin(-a)=-arcsina,arccos(-a)=-arccosa,arctan(-a)=-arctana, (3)arcsina+arccosa=,=x,只有当x在内成立.同理arccos=x只有当x在闭区间上成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知角β的终边在直线y=x上，用三角函数的定义求sinβ和cotβ的值.

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    利用三角函数的定义证明:

    ·=tanα.

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    若tanα=－2，利用三角函数的定义求sinα·cosα的值．

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    同一个角的几种三角函数之间有联系吗？从三角函数的定义看，它们之间应该是有联系的．下面有几种关系式，请同学们想想如何去验证它们的正确性呢？

    (1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1，此外1＋tan2α＝．

    (2)商数关系：tanα＝．

    请再想一想，终边落在坐标轴上的角是否满足以上基本关系？

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    (1)角α的终边上一点P(4t，－3t)(t≠0)，求2sinα＋cosα的值．

    (2)已知角β的终边在直线y＝x上，用三角函数的定义求sinβ和cotβ的值．

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