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    设.且.求 . 答案: 解析:∵ ∴作直角△ABC.令 利用勾股定理得知 再由锐角三角函数的定义知 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题共13分）若有穷数列{an}满足：（1）首项a1=1，末项am=k，（2）an+1= an+1或an+1=2an ，（n=1，2，…，m-1），则称数列{an}为k的m阶数列．

    （Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；

    （Ⅱ）设数列{bn}是各项为自然数的递增数列，若，且，求m的最小值．

    （考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）

     

     

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    精英家教网如图直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
    π
    2
    ，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz．
    （1）求
    SC
    与
    OB
    的夹角α    的大小（用反三角函数表示）；
    （2）设
    n
    =（1，p，q），满足
    n
    ⊥平面SBC，求：
    ①
    n
    的坐标；
    ②OA与平面SBC的夹角β（用反三角函数表示）；
    ③O到平面SBC的距离．
    （3）设
    k
    =(1，r，s)满足
    k
    ⊥
    SC
    且
    k
    ⊥
    OB
    ．填写：
    ①
    k
    的坐标为
     
    ．
    ②异面直线SC、OB的距离为
     
    ．（注：（3）只要求写出答案）

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    [选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
    A．（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
    B．（选修4-2：矩阵与变换）
    已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
    1
    1
    ，特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
    1
    -1
    ，求矩阵A的逆矩阵A-1．
    C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
    以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，
    π
    2
    )    ，直线l过点A且倾斜角为
    π
    4
    ，圆C以点B为圆心，4为半径，试求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．
    D．（选修4-5：不等式选讲）
    设a，b，c，d都是正数，且x=
    		a2+b2
    ，y=
    		c2+d2
    ．求证：xy≥
    		(ac+bd)(ad+bc)
    ．

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           由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f －1（x）能确定数列{bn}，bn= f –1（n），若对于任意nÎN*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”．

       （1）若函数f（x）=确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；

       （2）已知正数数列{cn}的前n项之和Sn=（cn+）．写出Sn表达式，并证明你的结论；

       （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=，Dn是数列{dn}的前n项之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范围．

    参考答案

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    已知椭圆=1,点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，Q为射线延长线上一点，且|PQ|=|PF2|，设R为F2Q的中点。

    (1)当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；

    (2)设点R形成的曲线为C，直线l：y=k(x+4)与曲线C相交于A、B两点，若∠AOB=90o时，

    求k的值.

    （请注意把答案填写在答题卡上）

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