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    38．数列的同项公式与前n项的和的关系 ( 数列的前n项的和为). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差是相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差.

    (1)设数列{an}是公方差为p的等方差数列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的关系式；

    (2)若数列{an}既是等方差数列,又是等差数列,证明该数列为常数列.

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    在等差数列{an}中，a4s4=-14，s5-a5=-14，其中sn是数列{an}的前n项和，曲线cn的方程是数学公式，直线l的方程是y=x+3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）判断cn与 l 的位置关系；
    （3）当直线l 与曲线cn相交于不同的两点An，Bn时，令Mn=（|an|+4）|AnBn|，求Mn的最小值．

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    如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差.

    (1)设数列{an}是公方差为p的等方差数列，求an和an-1(n≥2,n∈N)的关系式；

    (2)若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；

    (3)设数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a1,a2,a3,…,a10这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数.

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    在等差数列{an}中，a4s4=-14，s5-a5=-14，其中sn是数列{an}的前n项和，曲线cn的方程是，直线l的方程是y=x+3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）判断cn与 l 的位置关系；
    （3）当直线l 与曲线cn相交于不同的两点An，Bn时，令Mn=（|an|+4）|AnBn|，求Mn的最小值．

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    设{an}，{bn}是两个数列，M（1，2），An(2，an)，Bn(
    n-1
    n
    ，
    2
    n
    )    为直角坐标平面上的点．对n∈N*，若三点M，An，B共线，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：log2cn=
    a1b1+a2b2+…+anbn
    a1+a2+…+an
    ，其中{cn}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一条直线上；
    （3）记数列{an}、{bn}的前m项和分别为Am和Bm，对任意自然数n，是否总存在与n相关的自然数m，使得anBm=bnAm？若存在，求出m与n的关系，若不存在，请说明理由．

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