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    51．a与b的数量积 a·b=|a||b|cosθ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题中正确的是（　　）
    A、非零向量
    a
    与
    b
    的数量积等于
    a
    与
    b
    在
    a
    方向上的投影的乘积
    B、非零向量
    a
    在非零向量
    b
    方向上投影是一个向量
    C、力
    F
    与其作用下物体产生的位移
    s
    的数量积就是该力在此过程中所做的功
    D、
    a
    •
    b
    =
    0
    ?
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0

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    若规定向量的运算符号“?”的运算规则为：
    a
    ?
    b
    =
    a
    •
    b
    -|
    a
    ||
    b
    |
    		1-(
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    )    2
    （其中
    a
    •
    b
    表示向量
    a
    与
    b
    的数量积），若|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，则
    a
    ?
    b
    的最小值为（　　）

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    已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b满足|ka+b|=
    		3
    |a-kb|（k＞0），
    （1）求a与b的数量积用k表示的解析式f（k）； 
    （2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；
    （3）求向量a与向量b的夹角的最大值．

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    若|
    a
    -
    b
    |=
    		41-20
    		3
    ，|
    a
    |=4，|
    b
    |=5，则
    a
    与
    b
    的数量积为（　　）
    A、10
    		3
    B、-10
    		3
    C、10
    		2
    D、10

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    定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
    a
    =(m，n)，
    b
    =(p，q)    ，令
    a
    ?
    b
    =mq-np    ．给出以下四个命题：（1）若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    ?
    b
    =0    ；（2）
    a
    ?
    b
    =
    b
    ?
    a
    ；（3）对任意的λ∈R，有(λ
    a
    )?
    b
    =λ(
    a
    ?
    b
    )    ；（4）(
    a
    *
    b
    )     2    +(
    a
    •
    b
    )     2    =|
    a
    |2?|
    b
    |2    ．（注：这里
    a
    ?
    b
    指
    a
    与
    b
    的数量积）其中所有真命题的序号是
     
    ．

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