解:(Ⅰ)设圆的方程为: ----------1分 根据题意得: ----------4分 解得; 故所求圆的方程为: ----------6分 (Ⅱ)因为四边形面积---8分 又 所以,而 即 ----------10分 因此要求的最小值,只需求的最小值即可 即在直线上找一点,使得的值最小----------12分 所以 所以四边形面积的最小值为---14分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)

选修4-2:矩阵及其变换

(1)如图,向量被矩阵M作用后分别变成

(Ⅰ)求矩阵M;

(Ⅱ)并求在M作用后的函数解析式;

选修4-4:坐标系与参数方程

( 2)在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为

(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;

(Ⅱ)设圆与直线交于点。若点的坐标为(3,),求

选修4-5:不等式选讲

(3)已知为正实数,且,求的最小值及取得最小值时的值.

 

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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=
12
34

①求矩阵A的逆矩阵B;
②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x,求直线l的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
(a为参数),点Q极坐标为(2,
7
4
π).
(Ⅰ)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(Ⅱ)若点P是圆C上的任意一点,求P、Q两点距离的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
(I)关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解不是空集,求a的取值范围.
(II)设x,y,z∈R,且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1
,求x+y+z的取值范围.

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本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分。如果多做,则按所做的前两题记分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=,N=,且MN=
(Ⅰ)求实数a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线L的参数方程为 (t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为=2sin
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线L交于点A,B。若点P的坐标为(3,),求∣PA∣+∣PB∣。
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x-a∣.
(Ⅰ)若不等式f(x) 3的解集为,求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。

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本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分。如果多做,则按所做的前两题记分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=,N=,且MN=
(Ⅰ)求实数a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线L的参数方程为 (t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为=2sin
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线L交于点A,B。若点P的坐标为(3,),求∣PA∣+∣PB∣。
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x-a∣.
(Ⅰ)若不等式f(x) 3的解集为,求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。

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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=
①求矩阵A的逆矩阵B;
②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x,求直线l的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为(a为参数),点Q极坐标为(2,π).
(Ⅰ)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(Ⅱ)若点P是圆C上的任意一点,求P、Q两点距离的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
(I)关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解不是空集,求a的取值范围.
(II)设x,y,z∈R,且,求x+y+z的取值范围.

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