题目列表(包括答案和解析)
为了响应国家开发西部的号召,沿海地区A公司决定一次性投次156万元,从下个月开始对西部地区B企业进行扶持性技术改造.B企业的经营现状是:①每月收入为45万元;②因设备老化,从下个月开始需支付设备维修费,第一个月为3万元,以后逐月递增2万元.据预测,经更新设备等技术改造后,B企业第一个月的收入应为16万元,在以后的3个月中,每月的收入都将比上个月增长50%,而后各月的收入都会稳定在第4个月的水平上,假设改造时间和其它费用忽略不计.
(Ⅰ)如果B企业按现状一直生产下去,从下个月开始,最多可维持多少个月使得其每月的收入不少于当月需要支付的设备维修费?
(Ⅱ)从下个月开始至少经过多少个月,改造后的B企业的累计净收入不少于仍按现状生产所带来的累计净收入?(注:净收入=收入-投资或设备维修费.)
(本小题8分)自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措,不少同学也把自主招生当作高考前的一次锻炼.据参加自主招生的某同学说,某高校2012自主招生选拔考试分为初试和面试两个阶段,参加面试的考生按照抽签方式决定出场顺序.通过初试,选拔出甲、乙等五名考生参加面试.
(1)求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率;
(2)若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为
,求
的分布列和数学期望.
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