（本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）

对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

① 对任意的，总有；

② 当时，总有成立．

已知函数与是定义在上的函数．

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使方程恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：

（1）作出这些数据的散点图；

（2）求出这些数据的回归方程；

（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？

（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3~16岁身高的年均增长数．

（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．

(1)作出这些数据的散点图.

(2)求出这些数据的回归方程.

(3)对于这个例子,你如何解释回归系数的含义?

(4)用下一年的身高减去当年的身高,计算他每年身高的增长数,并计算他从3—16岁身高的年均增长数.

(5)解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系.