（本题共3小题，每小题6分，满分18分）

已知函数

（1）讨论的奇偶性与单调性；

（2）若不等式的解集为的值；

（3）设的反函数为，若关于的不等式R）有解，求的取值范围.

（本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）

对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

① 对任意的，总有；

② 当时，总有成立．

已知函数与是定义在上的函数．

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使方程恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

（本题共3小题，满分16分。第1小题满分４分，第2小题满分6分，第3小题６分）

设数列的前项和为，若对任意的，有且成立．

（1）求、的值；

（2）求证：数列是等差数列，并写出其通项公式；

（3）设数列的前项和为，令，若对一切正整数，总有，求的取值范围．

（本题共3小题，第一小题6分，第二小题5分，第三小题5分，共16分）

用这六个数字组成无重复数字的正整数．

（1）共有多少个四位数？其中偶数有多少个？

（2）比4301大的四位数有多少个？

（3）能被3整除的四位数有多少个？

注：以上结果均用数字作答

（本题共3小题，第一小题6分，第二小题5分，第三小题5分，共16分）

在的展开式中，已知第5项的系数与第3项的系数之比是．

（1）求展开式中所有项的系数之和及奇数项的二项式系数之和；

（2）求展开式中的所有有理项；

（3）求展开式中系数绝对值最大的项．

注：所涉及的系数均用数字作答