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    4．如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是BB1.CD的中点． (1)证明AD⊥D1F, (2)求AE与D1F所成的角, (3)证明面AED⊥面A1D1F． 解:取D为原点.DA.DC.DD1为x轴.y轴.z轴建立直角坐标系.取正方体棱长为2.则A.A1. D1.E.F． (1)∵· ==0.∴AD⊥D1F． (2)∵·==0.∴AE⊥D1F.即AE与D1F成90°角． (3)∵·==0.∴DE⊥D1F．∵AE⊥D1F. ∴D1F⊥面AED．∵D1F面A1D1F.∴面AED⊥面A1D1F． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点
    （1）求证：AE⊥BF；
    （2）求证：AB1⊥BF；
    （3）棱CC1上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．

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    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．
    （1）证明：AD⊥D1F；
    （2）证明：面AED⊥面A1FD1；
    （3）设AA1=2，求三棱维E-AA1F的体积VE-AA1F．

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    23、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．
    （1）、证明AD⊥D1F；
    （2）、求AE与D1F所成的角．

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    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点
    （1）证明：AD⊥D1F；
    （2）求AE与D1F所成的角；
    （3）证明：面AED⊥面A1FD1．

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    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1和A1B1的中点．
    （1）求异面直线AE和BF所成角的余弦值；
    （2）求平面BDD1与平面BFC1所成二面角的正弦值．

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