设函数，

（I）求函数在上的最大值与最小值；

（II）若实数使得对任意恒成立，求的值．

 

设函数f（x）=e^x，g（x）=x²+4x+5，g（x）的导函数为g'（x）（e为自然对数底数）．
（Ⅰ）若函数y=

f(2x)

e

-ag'（x）+4a有最小值0，求实数a的值；
（Ⅱ）记h（x）=f（x+2n）-ng（x）（n为常数），若存在唯一实数x₀，同时满足：（i）x₀是函数h（x）的零点；（ii）h′（x₀）=0．试确定x₀、n的值，并证明函数h（x）在R上为增函数．

设函数f(x)=cos(2x+

π

3

)+sin2x．
（I）求f（x）的值域和最小正周期；
（II）设A、B、C为△ABC的三内角，它们的对边长分别为a、b、c，若cosC=

2 2

3

，A为锐角，且f(

A

2

)=-

1

4

，a+c=2+3

3

，求△ABC的面积．