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    解:.．经检验..是原方程的根 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解方程的步骤如下：
    ①设，则原方程化为y2+y=6，解这个方程，得y1=-3，y2=2
    ②当y1=-3时，，∴x=-3x+3，∴
    ③当y2=2时，，∴x=2x-2，∴x2=2
    ④经检验，都是原方程的根
    以上各步骤中，所有的正确的步骤是（ ）
    A．①
    B．①②
    C．①②③
    D．①②③④

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    小玲解方程：数学公式的步骤如下：
    （1）去括号，得x-2-3x-1=1-x；
    （2）移项，得-2x+x=1+3；
    （3）合并同类项，得-x=4；
    （4）最后得x=-4．
    但是经过检验知道，x=-4不是原方程的根．请你检查一下，上述解题过程哪里错了？并予以改正．

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    用“拆项法”解分式方程

    　　大家知道，解分式方程的基本方法是，把方程的两边同乘以各分母的最简公分母，化为整式方程来解，而对于一些特殊的分式方程来说，采用上述方法往往越解越繁．下面我们介绍一种简捷、明快的方法－－拆项法．

    　　例：解方程

    　　解：先降低方程中各分式分子的次数，将原方程变形为

    　　即(4＋)－(7＋)＝(1－)－(4－)

    　　整理得

    　　两边各自通分得

    　　

    　　∴(x－2)(x－1)＝(x－7)(x－6)

    　　即x2－3x＋2＝x2－13x＋42

    　　也即10x＝40　　∴x＝4

    　　经检验知，x＝4是原方程的根．

    请你运用上述方法，解分式方程

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    解方程(
    x
    x-1
    )2+
    x
    x-1
    =6    的步骤如下：
    ①设
    x
    x-1
    =y    ，则原方程化为y2+y=6，解这个方程，得y1=-3，y2=2
    ②当y1=-3时，
    x
    x-1
    =-3    ，∴x=-3x+3，∴x1=
    3
    4

    ③当y2=2时，
    x
    x-1
    =2    ，∴x=2x-2，∴x2=2
    ④经检验，x1=
    3
    4
    ，x2=2    都是原方程的根
    以上各步骤中，所有的正确的步骤是（　　）

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    甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？
    李明同学是这样解答的：
    设甲同学打印一篇3 000字的文章需要x分钟，
    根据题意，得
    3000
    x
    -
    2400
    x
    =12    （1）
    解得：x=50．
    经检验x=50是原方程的解．（2）
    答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．（3）
    （1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．
    （2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．

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