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    2． 两边都是关于x的可导函数.求导得 . 令.得. 即 说明:通过对数列的通项进行联想.合理运用了逆向思维的方法.从而激发了思维的灵活性.使数列的求和问题获得解决.其关键是抓住了数列通项的形式结构．学生易犯的错误是受思维定式的影响不善于联想． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设x2+ax+b2=0是关于x的一元二次方程
    （1）若a，b是分别从{1，2，3，4}，{0，1，2}中任取的数字，求方程有实根的概率．
    （2）若a，b都是从区间[-1，1]中任取的一个数字，求方程有实根的概率．

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    （文）已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的两根，且a1=1．
    （1）求数列和{bn}的通项公式；  
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，问是否存在常数λ，使得bn-λSn＞0对任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围； 若不存在，请说明理由．

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    已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的两实根，且a1=1．
    （1）求证：数列{an-
    13
    ×2n}    是等比数列；
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，求Sn；
    （3）问是否存在常数λ，使得bn＞λSn对?n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    若x1，x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根，且x1，x2都大于1．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）若
    x1
    x2
    =
    1
    2
    ，求k的值．

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    已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于X的方程．x2-3nx+bn=0的两根，设cn=
    an3n
    ，且a1=1．
    （I）求数列{cn}的通项公式；
    （II）设Sn是数列{an}的前〃项的和，问是否存在常数λ，使得bn-λSn＞0对任意n∈N都成立，若存在，求出A的取值范围；若不存在，请说明理由．

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