解:(1)过点G作GH⊥AD,则四边形ABGH为矩形,∴GH=AB=8,AH=BG=10,由图形的折叠可知△BFG≌△EFG,∴EG=BG=10,∠FEG=∠B=90°,∴EH=6,AE=4,∠AEF+∠HEG=90°,∵∠AEF+∠AFE=90°,∴∠HEG=∠AFE,又∵∠EHG=∠A=90°,∴△EAF∽△EHG,∴,∴EF=5,∴S△EFG=EF·EG=×5×10=25. (2)由图形的折叠可知四边形ABGF≌四边形HEGF,∴BG=EG,AB=EH, ∠BGF=∠EGF,∵EF∥BG.∴∠BGF=∠EFG,∴∠EGF =∠EFG,∴EF=EG, ∴BG=EF,∴四边形BGEF为平行四边形,又∵EF=EG,∴平行四边形BGEF为菱形, 连结BE.BE.FG互相垂直平分.在Rt△EFH中,EF=BG=10,EH=AB=8,由勾股定理可得FH=AF=6.∴AE=16.∴BE==8.∴BO=4.∴ FG=2OG=2=4. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点.

 

1.求一次函数与反比例函数的解析式;

2.根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集

3.过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC

 

查看答案和解析>>

26、(1)如图(a),如果∠B+∠E+∠D=360°,那么AB、CD有怎样的关系?为什么?

解:过点E作EF∥AB ①,如图(b),
则∠ABE+∠BEF=180°,(
两直线平行,同旁内角互补

因为∠ABE+∠BED+∠EDC=360°(
已知

所以∠FED+∠EDC=
180
° (等式的性质)
所以 FE∥CD ②(
同旁内角互补,两直线平行
 )
由①、②得AB∥CD  (
平行线的传递性
 ).
(2)如图(c),当∠1、∠2、∠3满足条件
∠1+∠3=∠2
 时,有AB∥CD.
(3)如图(d),当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件
∠B+∠E+∠F+∠D=540°
时,有AB∥CD.

查看答案和解析>>

已知:如图,直线y=kx+b与x轴交于点A,且与双曲线y=
m
x
交于点B(4,2)和点C(n,-4). 
(1)求直线y=kx+b和双曲线y=
m
x
的解析式;
(2)根据图象写出关于x的不等式kx+b<
m
x
的解集;
(3)点D在直线y=kx+b上,设点D的纵坐标为t(t>0).过点D作平行于x轴的直线交双曲线y=
m
x
于点E.若△ADE的面积为
7
2
,请直接写出所有满足条件的t的值.

查看答案和解析>>

阅读与证明:在一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.如图①,在△ABC中,如果∠B=∠C,那么AB=AC,这一结论可以说明如下:
解:过点A作AD⊥BC于D,则∠ADB=∠ADC=90°,在△ABD和△ACD中
∠B=∠C,∠ADB=∠ADC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC
请你仿照上述方法在图②中再选一种方法说明以上结论.
操作:如图③,点O为线段MN的中点,直线PQ与MN相交于点O,过点M、N作一组平行线分别与PQ交于点M′、N′,则线段MM′一定等腰NN′.想一想,为什么?
根据上述阅读与证明的结论以及操作得到的经验完成下列探究活动.探究:如图④,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系,并说明你的结论.

查看答案和解析>>

数学课上,陈老师出示了如下框中的题目.

小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE
=
=
DB(填“>”,“<”或“=”);


(2)一般情况,启发解答
解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE
=
=
DB(填“>”,“<”或“=”).
理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.
(请你完成以下解答过程)

查看答案和解析>>


同步练习册答案