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    例1．在的展开式中.奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和 证明:在展开式中.令.则. 即. ∴. 即在的展开式中.奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和． 说明:由性质(3)及例1知. 例2．已知.求: (1), (2), (3). 解:(1)当时..展开式右边为 ∴. 当时..∴. (2)令. ① 令. ② ①② 得:.∴ . (3)由展开式知:均为负.均为正. ∴由(2)中①+② 得:. ∴ . ∴ 例3.求2+-+(1+x)10展开式中x3的系数 解: =. ∴原式中实为这分子中的.则所求系数为 例4.在(x2+3x+2)5的展开式中.求x的系数 解:∵ ∴在(x+1)5展开式中.常数项为1.含x的项为. 在(2+x)5展开式中.常数项为25=32.含x的项为 ∴展开式中含x的项为 . ∴此展开式中x的系数为240 例5.已知的展开式中.第五项与第三项的二项式系数之比为14,3.求展开式的常数项 解:依题意 ∴3n/4!=4n(n-1)/2!n=10 设第r+1项为常数项.又 令. 此所求常数项为180 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数学公式的展开式中，已知第5项的系数与第3项的系数之比是56：3．
    （1）求展开式中所有项的系数之和及奇数项的二项式系数之和；
    （2）求展开式中的所有有理项；
    （3）求展开式中系数绝对值最大的项．
    注：所涉及的系数均用数字作答．

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    在的展开式中，已知第5项的系数与第3项的系数之比是56∶3．

    (1)求展开式中所有项的系数之和及奇数项的二项式系数之和；

    (2)求展开式中的所有有理项；

    (3)求展开式中系数绝对值最大的项．

    注：所涉及的系数均用数字作答

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    在二项式（x+1）9的展开式中任取2项，则取出的2项中系数均为奇数的概率为
     
    ．（用分数表示结果）

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    在(
    		x
    -
    2
    3x
    )n    的展开式中，已知第5项的系数与第3项的系数之比是56：3．
    （1）求展开式中所有项的系数之和及奇数项的二项式系数之和；
    （2）求展开式中的所有有理项；
    （3）求展开式中系数绝对值最大的项．
    注：所涉及的系数均用数字作答．

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    在的二项展开式中任取项，表示取出的项中有项系数为奇数的概率. 若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项数，则随机变量的数学期望（     ）

    A．              B．               C．              D．

     

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