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    求证: 证法1:左边= 证法2:右边= 由合比定理得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆：
    x2
    5
    +y2=1    中，F1、F2分科技别为左、右焦点，过F2作椭圆的弦AB．
    （1）求证：
    1
    |F2A|
    +
    1
    |F2B|
    为定值；
    （2）求△F1AB面积的最大值．

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    （2012•东城区二模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点F1（-1，0），长轴长与短轴长的比是2：
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F1作两直线m，n交椭圆于A，B，C，D四点，若m⊥n，求证：
    1
    |AB|
    +
    1
    |CD|
    为定值．

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    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：
    y2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，(a＞b＞0)    的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
    （Ⅰ）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    （Ⅱ）过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知
    NA
    =λ1
    AF
    ， 
    NB
     =λ2
    BF
    ，求证：λ1+λ2为定值．
    （Ⅲ）直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，
    OP
    •
    OQ
    +
    OP′
    •
    OQ′
     +1=0    ，若点S满足：
    OS
    = 
    OP
     +
    OQ
    ，证明：点S在椭圆C2上．

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    如图，已知双曲线C1:，曲线C2:.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1、C2都有共同点，则称P为“C1-C2型点”.

    （1）在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；

    （2）设直线y=kx与C2有公共点，求证＞1，进而证明圆点不是“C1-C2型点”；

    （3）求证：圆内的点都不是“C1-C2型点”.

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    已知椭圆：
    x2
    5
    +y2=1    中，F1、F2分科技别为左、右焦点，过F2作椭圆的弦AB．
    （1）求证：
    1
    |F2A|
    +
    1
    |F2B|
    为定值；
    （2）求△F1AB面积的最大值．

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