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    10．有一系列椭圆.满足条件:以x=2为准线,(3)离心率.则所有这些椭圆的长轴长之和为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题16分）

    如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与轴的交点，斜率为的直线经过点Q.

    （1）当K取不同数值时，求直线与抛物线交点的个数；

    （2）如直线与抛物线相交于A、B两点，求证：是定值

    （3）在轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线，如与抛物线相交于A、B两点，均能使得为定值，有则找出满足条

    件的点M；没有，则说明理由．

     

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    （本题16分）

    如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与轴的交点，斜率为的直线经过点Q.

    （1）当K取不同数值时，求直线与抛物线交点的个数；

    （2）如直线与抛物线相交于A、B两点，求证：是定值

    （3）在轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线，如与抛物线相交于A、B两点，均能使得为定值，有则找出满足条

    件的点M；没有，则说明理由．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．
    （Ⅰ）若椭圆的焦距为2
    		3
    ，且两条准线间的距离为
    8
    		3
    3
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，椭圆上有一点M，满足MF1⊥MF2，求△MF1F2的面积；
    （Ⅲ）过焦点F2作椭圆长轴的垂线与椭圆交于第一象限点P，连接PO并延长交椭圆于点Q，连接QF2并延长交椭圆于点H，若PH⊥PQ，求椭圆的离心率．

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    已知椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．
    （Ⅰ）若椭圆的焦距为，且两条准线间的距离为，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，椭圆上有一点M，满足MF1⊥MF2，求△MF1F2的面积；
    （Ⅲ）过焦点F2作椭圆长轴的垂线与椭圆交于第一象限点P，连接PO并延长交椭圆于点Q，连接QF2并延长交椭圆于点H，若PH⊥PQ，求椭圆的离心率．

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    .如图，过椭圆中心的直线与经椭圆长短轴端点的两条切线分别交于点A、B，O是与的交点，被椭圆分成四部分，若这四部分图形的面积满足，则直线有（   ）

       A. 0条       B. 1条       C. 2条         D. 3条

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