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题目列表(包括答案和解析)

19世纪未，德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占的比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例系数，是表示生活水平高低的一个指标，其计算公式为：。

在我国，判定生活发展阶段的标准是：贫困＞60%，温饱，小康，富裕＜40%.根据国家统计局统计显示，随着中国经济的不断增长，城镇居民家庭的恩格尔系数不断下降，居民消费已从温饱型向享受型、发展型转变。如下表所示：

恩格尔系数(%)	年　份
57.5	1978
54.2	1990
53.8	1992
50.0	1994
48.8	1996
44.7	1998
39.4	2000
37.7	2002
37.1	2003

求：（1）根据年份预报恩格尔系数的回归方程；

（2）预报2007年的恩格尔系数；

（3）求相关指数；

（4）作出残差图。

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19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的支出则会下降．推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中(或平均支出中)用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势．恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标．其计算公如下：

在我国，判定生活发展阶段的标准为：

贫困＞60％，温饱50％～60％

小康40％～50％，富裕＜40％

据国家统计局统计显示，随着中国经济不断增长，城镇居民家庭恩格尔系数不断下降，居民消费已从温饱型向享受型、发展型转变．如下表：

求：(1)根据年份预报恩格尔系数的回归方程；

(2)预报2006年的恩格尔系数．

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（2011•揭阳一模）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，其中ξ≥5为标准A，ξ≥3为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．
（1）从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品，试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）已知该厂生产一件该产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ξ的关系式为：y=

1，3≤ξ＜5

2，5≤ξ＜7

4，ξ≥7

，从该厂生产的产品中任取一件，其利润记为X，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求X的分布列和数学期望．

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14、命题：①K²的观测值越大，“x与y有关系”不成立的可能性越大．②残差的方差S²越大，回归直线的拟合效果越好．③R²越大，拟合程度就越好．则正确命题序号为

③

．

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给出下列四个说法
①将一组数据中的每个数据都加上一个相同的常数后，方差不变；
②线性相关的两个变量x，y的线性回归方程为