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    22．已知对于任意的实数x.不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立.求出实数k的取值范围． [解答一]∵ ∴.欲不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立.当且仅当k小于的最小值时.∴k的取值范围是()． [解答二]要使不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立.只要代数式|x+1|-|x-2|的最小值大于k.反之即要求k小于代数式|x+1|-|x-2|的最小值, 注意到|x+1|的几何意义为数轴上的点x到-1的距离.|x-2|的几何意义为点x到2的距离.由于这两个距离之差的最小值显然是-3.∴只需k<-3．故k的取值范围是()． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知对于任意非零实数a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，试求实数x的取值范围．

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    已知对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立，求实数x的取值范围．

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    已知对于任意非零实数m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x-
    2x
    ）恒成立，则实数x的取值范围是
    （-∞，-1]∪（0，2]
    （-∞，-1]∪（0，2]
    ．

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    已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，则

    实数x的取值范围是          。

     

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    已知对于任意非零实数m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x-
    2
    x
    ）恒成立，则实数x的取值范围是______．

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