11、已知点列如下：P^₁（1，1），P₂（1，2），P₃（2，1），P₄（1，3），P₅（2，2），P₆（3，1），P₇（1，4），P₈（2，3），P₉（3，2），P₁₀（4，1），P₁₁（1，5），P₁₂（2，4），…，则P₆₀的坐标为（　　）

（2006•宝山区二模）先看下面的例题：将5050折分成若干个连续整数之和．因为5050是偶数，所以不能分成两个连续整数之和．若分成三个连续整数之和，设为x-1，x，x+1，则3x=5050，无解．若分成四个连续整数之和，设为x-1，x，x+1，x+2，则x-1+x+x+1+x+2=5050，解得x=1262，所以，5050=1261+1262+1263+1264．按照上述思路，还有其它分法．将1815折分成若干个连续整数之和，试给出1815的至少三种折分、、．

23、课本小结与复习的参考例题中，给大家分别用“综合法”，“比较法”和“分析法”证明了不等式：已知a，b，c，d都是实数，且a²+b²=1，c²+d²=1，则|ac+bd|≤1．这就是著名的柯西（Cauchy．法国）不等式当n=2时的特例，即（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²），等号当且仅当ad=bc时成立．
请分别用中文语言和数学语言简洁地叙述柯西不等式，并用一种方法加以证明．

甲乙两人进行围棋比赛行约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为P（P＞

1

2

），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为

5

9

．若图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．
（Ⅰ）在图中，第一、第二两个判断框应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求P的值；
（Ⅲ）求比赛到第4局时停止的概率P₄，以及比赛到第6局时停止的概率p₆．