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    10．是定义在实数集R上的函数.满足f(0)=1,且对任意实数a.b,有f,求f(x); )满足2f,求f(x). 解 (1)依题意令a=b=x,则 f, 即f-x2-x, 而f=x2+x+1. (2)以-x代x,依题意有 2f ① 又2f ② 两式联立消去f(-x)得 3f, ∴f(x)=lg(1+x-x2-x3). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)=1,且对任意实数a、b都有f(a)-?f(a-b)=b(2a-b+1)，则f(x)的解析式可以是

    A.f(x)=x2+x+1                         B.f(x)=x2+2x+1

    C.f(x)=x2-x+1                      D.f(x)=x2-2x+1

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    设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)=1,且对任意实数a、b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(x)的解析式可以是（    ）

    A.f(x)=x2+x+1                          B.f(x)=x2+2x+1

    C.f(x)=x2-x+1                          D.f(x)=x2-2x+1

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    设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如
    果f(1)＝lg，f(2)＝lg 15，则f(2 008)＝________.

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    设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如

    果f(1)＝lg，f(2)＝lg 15，则f(2 008)＝________.

     

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    (Ⅰ)设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)=1，且对任意实数a，b，有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)，求f(x)；
    (Ⅱ)函数f(x)(x∈(-1，1))满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)，求f(x)。

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