1、求定义域时，应注意以下几种情况．
（1）如果f（x）是整式，那么函数的定义域是；
（2）如果f（x）是分式，那么函数的定义域是使的实数的集合；
（3）如果f（x）为二次根式，那么函数的定义域是使的实数的集合；
（4）如果f（x）为某一数的零次幂，那么函数的定义域是使的实数的集合．

（2013•福建）如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB∥DC，AA₁=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
（1）求证：CD⊥平面ADD₁A₁
（2）若直线AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值为

6

7

，求k的值
（3）现将与四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为f（k），写出f（k）的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

有9本不同的课外书，分给甲乙丙三名同学，求下列条件各有几种分法
（1）甲得4本，乙得3本，丙得2本；
（2）甲乙丙各得3本．

（2013•牡丹江一模）对于函数f（x）=

3

2

sin2x+sin2x(x∈R)，有以下几种说法：
（1）（

π

12

，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
（2）函数f（x）的最小正周期是2π；
（3）函数f（x）在[-

π

6

，

π

3

]上单调递增．
（4）y=f（x）的一条对称轴x=

π

3

．其中说法正确的个数是（　　）