练习册

  • 练习册
  • 试题
    EF平面DEF----..6分所以AB//平面DEF-----..7分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=a,BC=b.

    (1)设E、F分别为AB1、BC1的中点,求证:EF∥平面ABC;

    (2)求证:A1C1⊥AB;

    (3)求点B1到平面ABC1的距离.

    查看答案和解析>>

    在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．

    （I）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；

    （II）求多面体E-AFMN的体积．

                     

    【解析】第一问因翻折后B、C、D重合（如下图），所以MN应是的一条中位线，则利用线线平行得到线面平行。

    第二问因为平面BEF，……………8分

    且，

    ∴，又　∴

    （1）因翻折后B、C、D重合（如图），

    所以MN应是的一条中位线，………………3分

    则．………6分

    （2）因为平面BEF，……………8分

    且，

    ∴，………………………………………10分

    又　∴

     

    查看答案和解析>>

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点
    （1）求证：EF⊥CD；
    （2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论；
    （3）求DB与平面DEF所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    如图所示，平面α∥平面β，点A∈α，C∈α，点B∈β，D∈β，点E，F分别在线段AB，CD上，AB，CD所在直线异面，且AE：EB=CF：FD
    （Ⅰ）求证：EF∥β；    
    （Ⅱ）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，求EF的长．

    查看答案和解析>>

    （2013•泰安一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E，F分别是AP，AB的中点．求证：
    （I）直线EF∥平面PBC；
    （Ⅱ）平面DEF⊥平面PAB．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案