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如下图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数)．A球从在边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为，碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．试求：

(1)待定系数β；

(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；

(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度．

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1．B　２．Ａ　3．B   4． B   5．C   6．B   7．D  8．ABD ．ABC   10．D

11．  丙   错误操作是先放开纸带后接通电源。

(1)左；(2)

(3)    

(4) ΔE_P>ΔE_K这是因为实验中有阻力。

(5)在实验误差允许围内，机械能守恒

12．（１）用天平分别测出滑块Ａ、Ｂ的质量、

　　　（２）

　　　（３）

由能量守恒知

13．解：（１）设小球摆回到最低点的速度为ｖ，绳的拉力为Ｔ，从Ｆ开始作用到小球返回到最低点的过程中，运用动能定理有，在最低点根据牛顿第二定律有，

（２）设小球摆到的最高点与最低点相差高度为Ｈ，对全过程运用动能定理有，。

14．解：（１）汽车以正常情况下的最高速度行驶时　的功率是额定功率

这时汽车做的匀速运动，牵引力和阻力大小相等，即Ｆ＝Ｆ_１

设阻力是重力的ｋ倍，Ｆ_１＝ｋｍｇ

代入数据得ｋ＝0.12

（２）设汽车以额定功率行驶速度为时的牵引力为，则，

而阻力大小仍为由代入数据可得ａ＝1.2。

   15．解：（１）设物体Ａ、Ｂ相对于车停止滑动时，车速为v，根据动量守恒定律

方向向右

（２）设物体Ａ、Ｂ在车上相对于车滑动的距离分别为，车长为Ｌ，由功能关系

可知Ｌ至少为6.8ｍ

     16．解：设Ａ、Ｂ系统滑到圆轨道最低点时锁定为，解除弹簧锁定后Ａ、Ｂ的速度分别为，Ｂ到轨道最高点的速度为Ｖ，则有

解得：

17．解：炮弹上升到达最高点的高度为H，根据匀变速直线运动规律，有  v₀²=2gH     

设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为V，另一块的速度为v，根据动量守恒定律，

有mV=（M-m）v    

设质量为m的弹片运动的时间为t，根据平抛运动规律，有 H=gt²      R=Vt     

炮弹刚爆炸后，由能量守恒定律可得：两弹片的总动能E_k=mV²+（M－m）v²     

解以上各式得  E_k=＝6.0×10⁴ J