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    构成满足 (与椭圆焦半径不同.椭圆焦半径要带符号计算.而双曲线不带符号) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列命题：
    ①若椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的左右焦点分别为F1、F2，动点P满足|PF1|+|PF2|＞6，则动点P不一定在该椭圆外部；
    ②以抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为圆心，以
    p
    2
    为半径的圆与该抛物线必有3个不同的公共点；
    ③双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ④抛物线y2=4x上动点P到其焦点的距离的最小值≥1．
    其中真命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．（写出所有真命题的序号）

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    给出下列命题：
    ①若椭圆的左右焦点分别为F1、F2，动点P满足|PF1|+|PF2|＞6，则动点P不一定在该椭圆外部；
    ②以抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为圆心，以为半径的圆与该抛物线必有3个不同的公共点；
    ③双曲线与椭圆有相同的焦点；
    ④抛物线y2=4x上动点P到其焦点的距离的最小值≥1．
    其中真命题的序号为    ．（写出所有真命题的序号）

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    精英家教网如图，抛物线C1：x2=2py（p＞0）的焦点为F，椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，C1与C2在第一象限的交点为P（
    		3
    ，
    1
    2
    ）
    （1）求抛物线C1及椭圆C2的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+t（k≠0，t＞0）与椭圆C2交于不同两点A、B，点M满足
    AM
    +
    BM
    =
    0
    ，直线FM的斜率为k1，试证明k•k1＞
    -1
    4
    ．

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    设直线l：y=kx+m （k、m∈Z）与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    交于不同两点B、D，与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    交于不同两点E、F．满足
    |DF|=|BE|的直线l有
    5
    5
     条．

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    已知：椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）过（0，1）点，离心率e=
    		2
    2
    ；直线l：y=kx+m（m＞0）与圆O：x2+y2=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，（O为坐标原点）．
    Ⅰ．求椭圆C的方程及m与k的关系式m=f（k）；
    Ⅱ．设＜
    OA
    ，
    OB
    ＞    =θ，且满足|
    OA|
    =
    		2
    ，|
    OB
    |=
    		10
    3
    ，cosθ=
    		5
    5
    求直线l的方程；
    Ⅲ．在Ⅱ．的条件下，求三角形AOB的面积．

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