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    ②以知函数定义域为.的定义域为.则与关系为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数是奇函数，的定义域为．当时，．这里，e为自然对数的底数．

    (1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；

    (2)如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    (3)试判断 与的大小关系，这里,并加以证明．

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    已知函数数学公式若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明．

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    已知函数f(x)=log
    1
    2
    (x+
    1
    x
    )    ，给出以下四个命题：
    ①f（x）的定义域为（0，+∞）；
    ②f（x）的值域为[-1，+∞）；
    ③f（x）是奇函数；
    ④f（x）在（0，1）上单调递增．其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    12、已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
    ①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；
    ②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称；
    ③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
    ④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称；
    ⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，则函数y=f（x）以4为周期．
    其中真命题的有（　　）

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    已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：
    Ⅰ．对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；Ⅱ．f（1）=1；Ⅲ．若x1≥0，x2≥0，且x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．则称f（x）为“友谊函数”，请解答下列各题：
    （1）若已知f（x）为“友谊函数”，求f（0）的值；
    （2）函数g（x）=2x-1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由．

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