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    NN1⊥准线于N1.则.又由抛物线的定义有 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y2=4x，过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，以下命题：
    ①若直线MN的倾斜角为
    π
    4
    ，则|MN|=10；
    ②
    OM
    •
    ON
    =5    ；
    ③过M，N分别作准线l的垂线，垂足分别为M1，N1，则M1F⊥N1F；
    ④连接M0，N0并延长分别交抛物线的准线于P，0两点，则以PQ为直径的圆过焦点F．
    其中真命题的序号为
    ③④
    ③④
    ．

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    在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，，．过点M作MM1⊥轴于M1，过N作NN1⊥轴于点N1，．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．

    （Ⅰ）求曲线C的方程；

    （Ⅱ）证明不存在直线，使得；

    （Ⅲ）过点P作轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明．

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    如图，F1、F2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，P为椭圆上一点，且位于x轴上方，过点P作x轴的平行线交椭圆右准线于点M，连接MF2，
    （1）若存在点P，使PF1F2M为平行四边形，求椭圆的离心率e的取值范围；
    （2）若存在点P，使PF1F2M为菱形；
    ①求椭圆的离心率；
    ②设A（a，0）、B（0，b），求证：以F1A为直径的圆经过点B．

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    （2006•西城区一模）椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)    的焦点在x轴上，其右顶点关于直线x-y+4=0的对称点在椭圆的左准线上．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过椭圆左焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交椭圆左准线于点C．设O为坐标原点，且
    OA
    +
    OC
    =2
    OB
    ，求△OAB的面积．

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    已知过点A（t，0）（t＞2）且倾斜角为60°的直线与双曲线C：
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    交于M，N两点，交双曲线C的右准线于点P，满足3
    PA
    =
    AN
    ，则t=
    3
    3
    ．

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    一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，）

    11．    12.     13.    14.       15.

     

    三、解答题：

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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