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    变式:如图.四棱锥P―ABCD中.底面ABCD 为矩形.AB=8.AD=4.侧面PAD为等边三角形.并且与底面所成二面角为60°.(Ⅰ)求四棱锥P―ABCD的体积,(Ⅱ)证明PA⊥BD. 解析:(Ⅰ)如图.取AD的中点E.连结PE.则PE⊥AD.作PO⊥平面在ABCD.垂足为O.连结OE.根据三垂线定理的逆定理得OE⊥AD.所以∠PEO为侧面PAD与底面所成的二面角 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•顺义区一模）如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=
    		2
    ，F是BC的中点．
    （Ⅰ） 求证：DA⊥平面PAC；
    （Ⅱ）试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF；
    （Ⅲ）求平面PAF与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
    		3
    ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （1）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （2）求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；
    （3）当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°？

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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=2，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点，
    （1）证明：AD⊥平面PAC；
    （2）求直线AM与平面ABCD所成角的正弦值．

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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一个边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，且PC=4
    		2
    ．M是PC的中点，在DM上有点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求证：AP∥GH．

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    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2
    		2
    ，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．
    （Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；
    （Ⅱ）设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．

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