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    题号123456789101112选项 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

    参考公式：

    样本数据，，，的标准差

             其中为样本平均数

    柱体体积公式

       

    其中为底面面积，为高
     

    锥体体积公式

       

    其中为底面面积，为高

    球的表面积和体积公式

    ，

    其中为球的半径
     
     


    第Ⅰ卷

    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

    1．已知函数的定义域为，的定义域为，则

                    空集

    2．已知复数，则它的共轭复数等于

                                      

    3．设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最小值为

    6               7              8                  23

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    已知函数f（x）=4cos2x+4
    		3
    sinxcosx-2，（x∈R）
    ①函数是以π为最小正周期的周期函数；
    ②函数图象关于直线x=-
    π
    6
    对称；  
    ③函数的一个对称中心是（-
    π
    12
    ，0）；
    ④函数在闭区间[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]    上是增函数； 
    写出所有正确的命题的题号：
    ①③④
    ①③④
    ．

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    设指数函数f（x）=ax，（a＞0且a≠1），对于任意x，y∈R，下列算式中：
    ①f（x+y）=f（x）•f（y）
    ②f（xy）=f（x）+f（y）
    ③f（x-y）=
    f(x)f(y)

    ④f（nx）=fn（x）
    ⑤f[（xy）n]=fn（x）•fn（y）
    其中不正确的是
    ②⑤
    ②⑤
    ．（只需填上所有不正确的题号）

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    （2012•河南模拟）已知函数f(x)=e-kx(x2+x-
    1k
    )(k＜0)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）是否存在实数k，使得函数f（x）的极大值等于3e-2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
    请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

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    设l、m、n是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下面有四个命题：
    ①若l∥β，α∥β，则l∥α；
    ②若l∥n，m∥n，则l∥m；
    ③若α⊥β，l∥α，则l⊥β；
    ④若l⊥α，m⊥β，α⊥β，则l⊥m．
    其中假命题的题号为
    ①③
    ①③
    ．

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    19．解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．

    又平面，且AB平面，∴又

    ∴平面．                                     

    （２）BC∥，∴或其补角就是异面直线与BC所成的角．

    由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.

    在中，由余弦定理知cos

    ∴=,即异面直线与BC所成的角的大小为      

     

    （3）过点D作于E，连接CE，由三垂线定理知，故是二面角的平面角，

    又，∴E为的中点，∴，又，由

    得，在RtCDE中，sin,所以二面角正弦值的大小为   

    20．解：（1）因，，故可得直线方程为：

    （2），，用数学归纳法可证．

    （3），，，

    所以

    21.解：（1）∵ 函数是R上的奇函数    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵ 函数在处有极值，又

    ∴ 是关于的方程的根，即①

    ∵    ∴  ②（4分）由①、②解得

     

    （2）由（1）知，

    列表如下：

     

    1

    （1，3）

    3

     

     

    +

    0

    －

    0

    +

     

    增函数

    极大值1

    减函数

    极小值

    增函数

    9

    ∴ 在上有最大值9，最小值

    ∵ 任意的都有∴ ，即

    ∴ 的取值范围是

    22．（1）

    （2）由得

               ①

    设C，CD中点为M，则有，，

    ，又A（0，-1）且，，

    即，

    （此时）      ②

    将②代入①得，即或，

    综上可得或．

     

     


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