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    解:(1)f＇(x)== .∵f(x)在[-1.1]上是增函数.∴f＇(x)≥0对x∈[-1.1]恒成立.即x2-ax-2≤0对x∈[-1.1]恒成立. ①设j (x)=x2-ax-2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为,

    （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

    （2）若的最大值为正数，求的取值范围．

    【解析】第一问中利用∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

    设出二次函数的解析式，然后利用判别式得到a的值。

    第二问中，

    解：（1）∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

       ①

    由方程

                  ②

    ∵方程②有两个相等的根，

    ∴，

    即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

    a=-1/5代入①得：

    （2）由

     

    由 解得：

    故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是

     

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    用适当的方法解方程
    （1）（3-x）2+x2=5
    （2）x2+2
    		3
    x+3=0．

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    解下列不等式:

    (1)|x2-2x|＜x;

    (2)|x-5|-|2x+3|≥1.

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    关于x的不等式的解集为(1,+∞)，则关于x的不等式>0的解集为

    A．(－1,2)     B．(－∞,－1)∪(2,+∞)      C．(1,2)    D．(―∞,―2)∪(1,+∞)

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    （2009•上海模拟）对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
    ①对任意的x∈[0，1]，总f（x）≥0；
    ②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2成立．
    已知函数g（x）=x2与h（x）=a&•2x-1是定义在[0，1]上的函数．
    （1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
    （2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，讨论方程g（2x-1）+h（x）=m（m∈R）解的个数情况．

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