已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(

3

，0)，一条渐近线m：x+

2

y=0，设过点A（-3

2

，0）的直线l的方向向量e=（1，k），
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为

6

，求k的值；
（3）证明：当k＞

2

2

时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为

6

．

已知双曲线c：

x2

2

-y2=1，设直线l过点A(-3

2

，0)，
（1）当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；
（2）证明：当k＞

2

2

时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为

6

．

（坐标系与参数方程选讲）
在极坐标系中，点A(2，-

π

3

)到直线l：ρcos(θ-

π

6

)=1的距离为．

设直线l₁：y=2x与直线l₂：x+y=3交于P点．
（1）当直线l过P点，且与直线l₀：2x+y=0平行时，求直线l的方程．
（2）当直线l过P点，且原点O到直线l的距离为1时，求直线l的方程．