题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分
分)
已知直线
与抛物线
相切于点
,且与
轴交于点
,定点
的坐标为
.
(Ⅰ)若动点
满足
,求点
的轨迹
;
(Ⅱ)若过点
的直线
(斜率不等于零)与(I)中的轨迹
交于不同的两点
、
(
在
、
之间),试求
与
面积之比的取值范围.
如图,在以点
为圆心,
为直径的半圆
中,
,
是半圆弧上一点,
,曲线
是满足
为定值的动点
的轨迹,且曲线
过点
.
![]()
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线l与曲线
相交于不同的两点
、![]()
若△
的面积不小于
,求直线
斜率的取值范围.
(本小题满分
分)
已知直线
与抛物线
相切于点
,且与
轴交于点
,定点
的坐标为
.
(Ⅰ)若动点
满足
,求点
的轨迹
;
(Ⅱ)若过点
的直线
(斜率不等于零)与(I)中的轨迹
交于不同的两点
、
(
在
、
之间),试求
与
面积之比的取值范围.
(本小题满分12分)
如图,已知直线l与抛物线
相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,定点B的坐标为(2,0).
(I) 若动点M满足
,求点M的轨迹C;
(II)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
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