如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=，

（1） 求证：DE⊥AC

（2）求DE与平面BEC所成角的正弦值

（3）直线BE上是否存在一点M，使得CM//平面ADE,若存在，求M的位置，不存在，请说明理由。

如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=，

（1） 求证：DE⊥AC
（2）求DE与平面BEC所成角的正弦值
（3）直线BE上是否存在一点M，使得CM//平面ADE,若存在，求M的位置，不存在，请说明理由。

如图，在长方体AC₁中，AB=BC=2，，点E、F分别是面A₁C₁、面BC₁的中心．

（1）求证：BE//平面D₁AC；
（2）求证：AF⊥BE；
（3）求异面直线AF与BD所成角的余弦值。

如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．

（1）求证：BE//平面D1AC；

（2）求证：AF⊥BE；

（3）求异面直线AF与BD所成角的余弦值。