已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则满足f（2x-1）＜f（）的x的取值范围是

1. A.
   （-∞，）
2. B.
   [，）
3. C.
   （，）
4. D.
   [，）

已知定义在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f(3)=1;②对任意的x>2, 均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1) 

⑴试求f(2)的值;

⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增；

⑶是否存在实数a,使得f(cos²θ+asinθ)<3对任意的θ（0，π）恒成立？若存在，请求出a的范围；若不存在，请说明理由.