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    ．设.则函数的最大值是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ．符号表示不超过的最大整数，

        如，定义函数，设函数在区间上零点的个数记为图象交点的个数记为，则的值是      。

     

     

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    把函数的图象按向量平移得到函数的图象．　

    (1)求函数的解析式； (2)若，证明：.

    【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中，利用设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入　，便可以得到结论。第二问中，令，然后求导，利用最小值大于零得到。

    (1)解：设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

    (2) 证明：令，……6分

    则……8分

    ,∴,∴在上单调递增．……10分

    故，即

     

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    设是定义在R上的偶函数，且当时，。若对任意的x，不等式恒成立，则实数a的最大值是（ ）。

    A． B． C． D．2

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    设是定义在R上的偶函数，且当时，。若对任意的x，不等式恒成立，则实数a的最大值是（ ）。
    A．B．C．D．2

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     在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：。设函数，则函数的值域为         （    ）

        A．         B．   C．         D．

     

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    一、选择题   CAAD    ABDAB      CB

    二、填空题   ．     ．    ．     ．

    三、解答题  

    ．

             

             

             

           的周期为，最大值为.

            由得，

             又，，

             ∴ 或 或

              ∴ 或  或

    ．显然事件即表示乙以获胜，

    ∴

    的所有取值为.

     

    ∴的分布列为：

    3

    4

    5

    数学期望.

       .当在中点时，平面.

    延长、交于，则，

    连结并延长交延长线于，

    则，.

    在中，为中位线，，

    又，

    ∴.

    ∵中，

        ∴，即

    又，，

    ∴平面    ∴.            

    ∴为平面与平面所成二面

    角的平面角。

    又，

    ∴所求二面角的大小为.

    .由题意知的方程为，设，.

         联立  得.

       ∴.

       由抛物线定义，

    ∴.抛物线方程，

    由题意知的方程为.设，

    则，，

    ∴

    .

    由知，，，.

    则

    ∴当时，的最小值为.

    .∵ ，

            ∴.

           ∴

           ∴

        即

    ∴s

        

       

      时，也成立

      ∴

     ，

    ∴

    ∴

    ∵  ，

    又

    ∴

    .，

    ∵在上单调，

    ∴或在上恒成立.

    即或恒成立.

    或在上恒成立.

    又，

    ∴或.

    由得：

    ，

    化简得

    当时，，，

    ∴

    又，

    ∴

    当时，，

    综上，实数的取值范围是

     


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