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    (2)双曲线方程为时.=.e=;方程为时.=.e=;总之.离心率为或 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(
    		3
    ，0)    ，一条渐近线m：x+
    		2
    y=0，设过点A（-3
    		2
    ，0）的直线l的方向向量e=（1，k），
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为
    		6
    ，求k的值；
    （3）证明：当k＞
    		2
    2
    时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
    		6
    ．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    左右两焦点为F1，F2，P是右支上一点，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1于H，OH=λOF1，λ∈[
    1
    9
    ，
    1
    2
    ]    ．
    （1）当λ=
    1
    3
    时，求双曲线的渐近线方程；
    （2）求双曲线的离心率e的取值范围；
    （3）当e取最大值时，过F1，F2，P的圆的截y轴的线段长为8，求该圆的方程．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F（
    		3
    ，0），
    一条渐近线的方程为y=-
    		2
    2
    x    ，点P为双曲线上不同于A、B的任意一点，过P作x轴的垂线交双曲线于另一点Q．
    （I）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）求直线AP与直线BQ的交点M的轨迹E的方程；
    （Ⅲ）过点N（l，0）作直线l与（Ⅱ）中轨迹E交于不同两点R、S，已知点T（2，0），设
    NR
    =λ
    NS
    ，当λ∈[-2，-1]时，求|
    TR
    +
    TS
    |    的取值范围．

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    已知双曲线
    x2
    6
    -
    y2
    2
    =1    ，
    （1）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程．
    （2）点P在椭圆E上，点C（2，1）关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由．
    （3）平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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    已知双曲线C的中心是原点，右焦点为数学公式，一条渐近线m：x+数学公式y=0，设过点A（-3数学公式，0）的直线l的方向向量e=（1，k），
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为数学公式，求k的值；
    （3）证明：当k＞数学公式时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为数学公式．

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