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    (2)互化公式:x=ρcosθ,y=ρsinθ,ρ=,tanθ= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    当0≤α＜2π时，由满足
    x=cosα
    y=sinα
    y＞
    		3
    (x+1)
    条件的点构成的区域的面积为（　　）
    A、
    π
    6
    -
    		3
    4
    B、
    π
    3
    -
    		3
    2
    C、
    2π
    3
    +
    		3
    2
    D、
    π
    3
    -
    		3

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    （2013•镇江二模）已知x，y均为正数，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，且满足
    sinθ
    x
    =
    cosθ
    y
    ，
    cos2θ
    x2
    +
    sin2θ
    y2
    =
    10
    3(x2+y2)
    ，则
    x
    y
    的值为
    		3
    		3
    ．

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    定义变换T：
    cosθ•x+sinθ•y=x′
    ′sinθ•x-cosθ•y=y′
    可把平面直角坐标系上的点P（x，y）变换到这一平面上的点P′（x′，y′）．特别地，若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合，则称点P是曲线M在变换T下的不动点．
    （1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2
    		2
    ，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2．求该椭圆C的标准方程．并求出当θ=arctan
    3
    4
    时，其两个焦点F1、F2经变换公式T变换后得到的点F1′和F2′的坐标；
    （2）当θ=arctan
    3
    4
    时，求（1）中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标；
    （3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换T：
    cosθ•x+sinθ•y=x′
    ′sinθ•x-cosθ•y=y′
    （θ≠
    kπ
    2
    ，k∈Z）下的不动点的存在情况和个数．

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    （2012•通州区一模）参数方程
    x=cosθ
    y=sinθ-3
    （θ为参数）化为普通方程是（　　）

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    已知函数f(x)=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +
    1
    2
    sin(x+
    π
    2
    )    ．
    （1）写出f（x）的最小正周期以及单调区间；
    （2）若函数h(x)=cos(x+
    5π
    4
    )    ，求函数y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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