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    (1)证明:连结BD.在长方体中.对角线. -----2分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°．
    （1）证明：C1C⊥BD；精英家教网
    （2）假定CD=2，CC1=
    3
    2
    ，记面C1BD为α，面CBD为β，求二面角α-BD-β的平面角的余弦值；
    （3）当
    CD
    CC1
    的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明．

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    如图所示，已知菱形ABCD的边长为2，将其沿对角线BD折成直二面角A-BD-C．
    （1）证明：AC⊥BD；
    （2）若二面角A-BC-D的平面角的正切值为2，求三棱锥A-BCD的体积．

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    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，BD=
    		3
    ，PD⊥底面ABCD
    （1）证明：AD⊥BD；
    （2）若二面角P-BC-D为
    π
    6
    ，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

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    如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC中点，以A为原点，建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量解答以下问题
    （1）证明：直线BD⊥OC
    （2）证明：直线MN∥平面OCD
    （3）求异面直线AB与OC所成角的余弦值．

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    （2012•钟祥市模拟）如图，已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1    内有一点M，过M作两条动直线AC、BD分别交椭圆于A、C和B、D两点，若|
    AB
    |2+|
    CD
    |2=|
    BC
    |2+|
    AD
    |2    ．

    （1）证明：AC⊥BD；
    （2）若M点恰好为椭圆中心O
    （i）四边形ABCD是否存在内切圆？若存在，求其内切圆方程；若不存在，请说明理由．
    （ii）求弦AB长的最小值．

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