题目列表(包括答案和解析)
如图，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)连结AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
(4)当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值．(图(1)、图(2)供画图探究)
如图，在平面直角坐标系中，已知点B(2
，0)、A(m，0)(0＜m＜
)，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆的交点，连接BE与AD相交于点F．
(1)求证：BF＝DO；
(2)若
，试求经过B、F、O三点的抛物线l的解析式；
(3)在(2)的条件下，将抛物线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，图像的其余部分保持不变，得到一个新图像，若直线BE向上平移t个单位与新图像有两个公共点，试求t的取值范围．
如图所示，已知三条直线两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝
，求∠4的度数．
如图(1)、(2)，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上的一点，直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A，B重合)，另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．
(1)如图(1)，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是________；
②连结点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是________；
③请证明你的上述两个猜想．
(2)如图(2)，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE＝BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．
如图所示，已知直线y＝－2x＋12分别与y轴、x轴交于A、B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连结MD．
(1)求证：△ADM∽△AOB；
(2)如果⊙M的半径为2
，请求出点M的坐标，并求出以(－
，
)为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
(3)在(2)的条件下，试问：在此抛物线上是否存在点P，使得以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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